Question

Vă rooog! Dau coroană! 7. O piramidă triunghiulară regulată are apotema de 12 cm și înălțimea de 6 cm. Aflați:
a) aria totală și volumul piramidei;
b) măsura unghiului diedru format de o față laterală cu planul bazei ;
c) distanța de la un vârf al bazei la o fată laterală opusă lui.
Doar puncul c) vă rog!

Answer 1

Am atasat o rezolvare !
-----------------------------

Answer 2

faci distanta de la O , centrul bazei la o față laterala
duci o perpendiculară pe apotemă si demonstrezi ca e o perpendiculara pe apotema si demonstrezi ca este perpendiculara pe planul lateral
(gen, dac tii la punctaj maxim trebuie sa scriisi urmatoareleș BC⊥VM,  BC⊥VO, deci VC⊥(POM) ⇒VC⊥OR) cum OR ai dus-o ⊥VM, inseamna ca OR⊥(PBC) )

deci d( O, (VBC)) este OR=
=cateta1 *cateta2/ipotenuza=6*6√3/12=3√3

acum duci din A , o perpendiculara pe (VBC) care va  "pica" pe dreapta suport a apotemei VM, nu conteaza unde
 dar AP||OR, ca perpendiculare pe aceasi dreapta si ΔMOR≈ΔMAP
deci AP/OR=AM/OM=3  (inaltimea bazei  fata de apotema bazei, vezi triunghiul echilateral in care inaltimile sunt si mediane, deci se intersecteaza la o treime de baza)
deci d( A, (VBC))=3*d(O, (VBC))=3*3√3=9√3 cm