VĂ ROOOG ESTE URGENT!!! DAU COROANĂ ȘI PUNCTE!!!-demonstrație completă
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Trebuie sa arati ca orice termen se obtine din cel precedent, la care se aduna un numar constant
SAU
Orice termen este medis aritmetica a teemilor vecini
Aleg metoda 1
(an) este progresi aritmetica, deci ak=ak-1 + r1, unde r rste un numar numit ratie
(bn) - idem bk=bk-1 + r2
Explicație pas cu pas:
ak+ak+1=ak-1 +r1 +ak+r1=(ak-1 +ak) +2r1
Cum k a fost ales intamplator, se deduce ca penyru oricare termemi ai sirului
a1+a2 a2+a3.... ak-1+ak ak+ak+1.....
se pastreaza regula ca un termen se obtine din cel anterior, la care se aduna o ratie 2r1
La fel pentru sirul (an+bn)
a(k+1) +b(k+1) =ak+r1 +bk +r2 =(ak +bk) +(r1+r2)
Deci orice termen al sirului se onti e din termenul anterior la care se adauga ratia constanta r1+r2
Concluzie: cele 2 siruri sunt progresii aritmetice