Question

va rooog frumoos .........

Answer 1

Răspuns:

abcd∈N

$2\sqrt{19*ab} +\sqrt{cd} =\sqrt{abcd}$ ∈N ⇒ $\sqrt{19*ab}$ ∈N ⇒ ab=19, a=1, b=9

                                              ⇒  $\sqrt{cd}$∈N ⇒ 16≤cd≤81

                                              ⇒  $\sqrt{abcd}$∈N ⇒ 1916≤abcd≤1981

pt. cd=16: $2\sqrt{19*19} +\sqrt{16} =\sqrt{1916}$

                 2*19+4=42≠ $\sqrt{1916}$∉N

pt. cd=25: $2\sqrt{19*19} +\sqrt{25} =\sqrt{1925}$

                 2*19+5=43≠ $\sqrt{1925}$∉N

pt. cd=36: $2\sqrt{19*19} +\sqrt{36} =\sqrt{1936}$

                 2*19+6=44 =$\sqrt{1936}$ ∈N ⇒a=1, b=9, c=3, d=6 ⇒ abcd=1936