Question

Va rooog frumos e d si f dau coroana

Answer 1

Salut.

Dacă punctele A, O și B sunt coliniare, asta înseamnă că în fiecare situație, măsura unghiului ∡AOB va fi de 180° (unghi alungit).

Punctul d)

Observăm că ∡AOB este format din ∡AOC, care are măsura egală cu $\displaystyle{x}$° și unghiul ∡COB, care are măsura egală cu 3$\displaystyle{x}$ + 20°.

Asta înseamnă că:

$\displaystyle{x}$ + 3$\displaystyle{x}$ + 20° = 180°

$\displaystyle{x}$ + 3$\displaystyle{x}$ = 180° - 20°

4$\displaystyle{x}$ = 160°

$\displaystyle{x}$ = 160° ÷ 4

$\displaystyle{x}$ = 40°

Prin urmare:

m (∡AOC) = $\displaystyle{x}$ = 40°

m (∡COB) = 3$\displaystyle{x}$ + 20° = 3 × 40° + 20° = 120° + 20° = 140°

Punctul f)

Observăm că ∡AOB este format din: ∡AOE, care are măsura de 60°, ∡EOD, care are măsura de 2$\displaystyle{x}$ + 40°, ∡DOC, care are măsura de 2$\displaystyle{x}$° și ∡COB, care are măsura de $\displaystyle{x}$°.

Așadar:

60° + 2$\displaystyle{x}$ + 40° + 2$\displaystyle{x}$ + $\displaystyle{x}$ = 180°

2$\displaystyle{x}$ + 2$\displaystyle{x}$ + $\displaystyle{x}$ + 100° = 180°

4$\displaystyle{x}$ + $\displaystyle{x}$ = 180° - 100°

5$\displaystyle{x}$ = 80°

$\displaystyle{x}$ = 80° ÷ 5

$\displaystyle{x}$ = 16°

Prin urmare:

m (∡AOE) = 60°

m (∡EOD) = 2$\displaystyle{x}$ + 40° = 2 × 16° + 40° = 32° + 40° = 72°

m (∡DOC) = 2$\displaystyle{x}$ = 2 × 16° = 32°

m (∡COB) = $\displaystyle{x}$ = 16°

Punctul e)

Ți-am scris și în comentarii, este ceva în neregulă cu imaginea pe care ai atașat-o. Nu îmi dau seama care este punctul e așa că nu îl pot rezolva.

- Lumberjack25