Question

Va rooog mult!1.Sa se arate ca functia f:R cu valori in R, f(x)=ax^4+bx+c,a diferit de 0 nu este injectiva.2.Fie functia f:R cu valori in R,f(x)=x^2000-2x+1.Sa se arate ca f nu e injectiva.

Answer 1

Răspuns:

studiul monotoniei cu ajutorul primei derivate

Explicație pas cu pas:

f'(x) =4x³+b care se anukleaza odata la x= ∛(-b/4) (care exista intotdeauna) si schimba semnul in vecinatatea anularii deci functia NU este monotona deci NU este injectiva

2

f'(x) =2000x^1999-2 care se anuleaz o dat la x=(1/1000) ^(1/1999) si schimba semnul in vecinatate anularii, deci functia NU este monotona, deci NU este injectiva