Question

Vă rooog mult am nevoie urgent!
Aflați coordonatele punctelor de intersecție ale graficelor

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f: R --> R ; f(x) = 3x²+1

g: R --> R ; g(x) = 5x-1

-----------

∩ Ox <=> f(x) = 0  => 3x²+1 = 0 nu are solutii deoarece 3x²+1 > 0 ∀x∈R

                g(x) = 0 => 5x-1 = 0 => x = 1/5 => A(1/5 ; 0)

∩ Oy <=> x = 0 => f(0) = 3·0²+1 = 3 => B(0 ; 3)

                              g(0) = 5·0 -1 = -1 => C(0 ; -1)

f(x) ∩ g(x) <=> f(x) = g(x) <=> 3x²+1 = 5x-1 =>

3x²-5x+2 = 0 ; a = 3 ; b = -5 ; c = 2 ; Δ = b²-4ac = 25-24 = 1

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (5± 1)/6 =>

x₁ = 4/6 = 2/3 ; x₂ = 1  =>

g(2/3) = 5·2/3 -³⁾1 = 7/3  => D(2/3 ; 7/3)

g(1) = 5-1 = 4  => E(1 ; 4)