Question

VA ROOOG REPEDE CU TOT CU REZOLVĂRI DAU COROANA ​

Answer 1

${4}^{n} = 176 + 5 \times {2}^{n} \\ ( {2}^{n} ) {}^{2} = 176 + 5 \times {2}^{n}$

Vom nota 2^n cu o literă k, ca să rezolvăm ecuația.

$k {}^{2} = 176 + 5k \\ k {}^{2} - 5k - 176 = 0 \\ k {}^{2} + 11k - 16k - 176 = 0 \\ k(k + 11) - 16(k + 11) = 0 \\ (k - 16)(k + 11) = 0 \\ k - 16 = 0\implies k = 16 \\ k+ 11 = 0\implies k = - 11 \\ \\ \iff \: {2}^{n} = 16 \\ {2}^{n} = {2}^{4} \\\boxed{ n = 4 }\\ \\ \iff \: {2}^{n} = - 11 \\ \implies \: n \: \: nu \: \: apartine \: \: r$

Răspuns: n=4