Question

Va rooog , repede !!!!
 Vectorii de poziție ai mijloacelor laturilor triunghiului ABC sunt: rM=(2,-1), rN=(-1,4) , rP=(-2,2). Aflați coordonatele vârfurilor triunghiului ABC!

Answer 1

$x_{M}= \frac{ x_{A}+ x_{B} }{2}$
$y_{M} = \frac{ y_{A}+ y_{B} }{2}$
$x_{N} = \frac{ x_{A}+ x_{C} }{2}$
$y_{N} = \frac{ y_{A} + y_{C} }{2}$
$x_{P}= \frac{ x_{B} + x_{C} }{2}$
$y_{P}= \frac{ y_{B}+ y_{C} }{2}$
Se obtin relatiile:
$x_{A}+ x_{B}=4$
$x_{A}+ x_{C}=-2$
$x_{B}+ x_{C}=-4$
De aici prin adunari si scaderi intre relatii se obtine: $x_{A}=3$, $x_{B}=1$ si $x_{C}= -5$
La fel se obtin relatiile intre ordonate:
$y_{A}+ y_{B} =-2$
$y_{A}+ y_{C}=8$
$y_{B}+ y_{C}=4$
La fel se afla si valorile pentru yA, yB, yC.
La final se obtin A($x_{A}, y_{A}$), B($x_{B}, y_{B}$), C($x_{C}, y_{C}$) care sunt  varfurile triunghiului si coordonatele lor, avand valorile obtinute.