Question

VA ROOOG!
Să se determine măsurile unghiurile unui patrulater convex, știind ca sunt direct proporționale cu 2,5,7 și 10

Answer 1

Notand unghiurile cu x,y,z,t si stiind ca sunt direct proportionale cu 2,5,7,10 =>
$\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{t}{10}$ si mai stii ca suma lor x+y+z+t=360°(ca doar sunt unghiuri)
Nu ai decat sa il scoti celalalte unghiuri y,z,t in functie de x si inlocuiesti in suma, adica: x/2=y/5=>y=5x/2
           x/2=z/7=>z=7x/2
           x/2=t/10=>t=10x/2
Inlocuind in suma obtii : x+5x/2+7x/2 +10x/2=360 ( aducand la acelasi numitor vei avea) 
2x+5x+7x+10x=720 =>24x=720=>x=30
Ai aflat x aflii si y,z,t.
y=5x/2=5*30/2=75
z=7x/2=7*30/2=105
t=10x/2=10*30/2=150

Poti sa faci si verificarea daca vrei. Deci unghiurile tale sunt x=30,y=75,z=105,t=150. Sper ca ai inteles!