Question

Va rooog! Vreau si explicatie!!​

Answer 1

Răspuns:

E(n)=n²-2n-35 adui si scazi 1

E(n)=n²-2n+1-1-35=(n²-2n+1)-36=

(n-1)²-6²=

Ai o diferenta de patrate .Aplici formula A²-B²=(A-B)(A+B)

unde A=n-1  si B=6

=[(n-1)-6][(n-1)+6]=

(n-7)(n+5)  Pntru ca acebst nu,mar sa fie nr prim trebuie ca unul din factori sa fie 1 si celalt numar prim.Pui conditia

n-7=1=> n=8

=>n+5=8+5=13

1*13=13 numar prim

sau

n+5=1=> n= 1-5= -4

n-7= -4-7= -11

atunci 1*(-11)= -11  ∉N

n={,8}

b) plecam de la cazul

(n-5)(n+7) divizibil cu 3=> sau n-5 divizibil cu 3 sau n+7divizibil cu 3

caz 1

n-5=3k    k= nr intreg

n=3k+5  Substitui valoarea lui n in a 2 paranteza

3k+5+7=3k+12=3(k+4)

Deci ambele paranteze se divid cu3 => E(n) se divide cu 3*3=9

caz 2

n+7 divizibil cu 3\

n+7=3k n=3k-7 Substitui pe n in  prima paranteza

n-5=3k-7-5=3k-12=3(k-4)

Deci si prima paranteza se divide cu 3

Deci ambele paranteze se divid cu3 decisi cu produsul lor 3*3=9

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La b), dacă E(n) se divide cu 3, atunci E(n) fiind un produs de 2 factori am presupus că unul din factori se divide cu 3 și am arătat că și al doilea factor se divide cu 3, deci E(n) se divide cu 9.

Sper că am fost explicit, succese!