Question

Va roooog ajutați-mă urgent , dau coroană!
Rezolvați ecuația :
x la puterea a doua =1+3+5+...+101.

Answer 1

1+3+5+...+101 = 1+2+3+4+5+...+100+101-(2+4+6+...+100) =
101x102:2-(2x1+2x2+2x3+...+2x50)=101x51-2x(1+2+3+4+...+50)=
101x51-2x50x51:2= (il imparti pe 2 la 2)
101x 51-50x51= (dam factor comun)
51x(101-50)=
51x51=
2601

x²=2601=>x=√2601=>x=51

Answer 2

Suma data are 51 de termeni, deci:

1 + 3 + 5+...+101 = 51²

Ecuatia devine:

x² =51² ⇔√x^2 =√51² ⇔ |x| = 51 ⇔ x = ±51