Question

Va roooog!!!!Am nevoie de ajutor la geometrie

Answer 1

AM≡MC (pt ca BM mediana)
BM≡MP (ipoteza) din cele 2 de mai sus⇒BCPA patrulater cu diag. care se injumatatesc, BCPA paralelogram⇒AP|| BC (1)

AN≡NB (pt ca CN mediana)
CN≡NQ (ipoteza) din ultimele 2 de mai sus⇒BCAQ patrulater cu diag. care se injumatatesc , BCAQ paralelogram⇒AQ|| BC (2)
 dar prin A exterior BC ( ABC triunghi) se poate duce o paralela si numai una la BC ( Euclid, mersi)⇒Q,A, P coliniare


b) QP|| BC⇒BCPQ trapez

c) ABC isioscel⇒AC≡AB
dar AC≡BQ ( pt ca BCAQ paralelogram, cf pct a)
 si AB≡PC pt ca BCPA paralelogram cf pct a)
din cele 3 de mai sus ⇒QB≡CD⇔BCDQ trapezoscel

BCDQ traopezoscel⇒BQ≡DC
 dar BQ≡AC ( BCAQparalelogram)
si DC≡AB ( BCDA paralelogram)
din cele 3 de mai sus⇒AB≡AC⇔ΔABC isoscel