Question

Va roooog
Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

a=8

b=$4\sqrt{3}$

n=6

h=$2\sqrt{3}$

Rezolvare:

triunghiul ABC dreptunghic in A

=> AB,AC catete; BC ipotenuza

AB=4

BD=2

triunghiul ABD (dreptunghic in pctul D deoarece AD este perpendicular pe BC)

si avem: AB=4

BD=2

th. pitagora:

$AD^{2} +BD^{2} =AB^{2} \\AD^{2} +2^{2}= 4^{2} \\AD^{2} +4=16\\AD=\sqrt{12} \\AD=2\sqrt{3}=h$

putem observa ca:

$\frac{AB}{BD} =\frac{4}{2} =2$  rezulta ca unghiul BAD = 30de grade

unghiul BAC = 90 de grade

unghiul BAD = 30 de grade

inseamna ca unghiul DAC = 60 de grade

ceea ce rezulta ca 2AD=AC

$AC=4\sqrt{3}$=b

in triunghiul ACD:

$AC=4\sqrt{3}$

$AD=2\sqrt{3}$

th. Pitagora:

$AD^{2}+ DC^{2}= AC^{2} \\(2\sqrt{3})^{2} +DC^{2} =(4\sqrt{3})^{2} \\4*3+DC^{2} = 16*3\\12+DC^{2} =48\\DC=\sqrt{36} \\DC=6=n$

BC=BD+DC=2+6

BC=8