Question

VA ROOOOOGGGGGGG
AM NEVOIEEEEEEEE URGENTTTTTTT
DAU COROANAAAAAAAAAAAA
ex a subiectul III

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$y = x - \frac{4}{x}, x = y - \frac{5}{y}$

Înlocuim prima ecuație în a doua ecuație.

$x = x - \frac{4}{x} - \frac{5}{x - \frac{4}{x}} \\ \frac{4}{x} = - \frac{5}{x - \frac{4}{x}} \\- 5x = 4x - \frac{16}{x} \\9x = \frac{16}{x} \\9x^2 = 16\\x^2 = \frac{16}{9}\\x = +/- \frac{4}{3}$

Înlocuim pe x în prima ecuație:

$I) x = \frac{4}{3} \\y = \frac{4}{3} - \frac{4}{\frac{4}{3}} = \frac{4}{3} - 3 = - \frac{5}{3}$

Analog pentru: $x = - \frac{4}{3}$

==> $y = \frac{5}{3}$

Rezolvăm:

$I)| x- y | = | \frac{4}{3} + \frac{5}{3} | = \frac{8}{3} \\\\\\II)| x- y | = | -\frac{4}{3} - \frac{5}{3} | = \frac{8}{3}$

Soluție: $\frac{8}{3}$