Question

Va roooooog ...dau multe puncte...ex 11...
Please!!!
Trebuie sa rezolvati din imaginea alaturata (aia cu dreptunghiul)
Va rog nespus

Answer 1

Daca lungimea L si latimea l sunt invers proportionale cu 0.2 si 0.(3) atunci inseamna ca valorile lor inmultite sunt egale
$L*0.2=l*0.(3)$ dar stim ca 0.2 e aprox 1/5 si 0.(3)=1/3 atunci
$\frac{L}{5}\frac{l}{3}\Rightarrow L=\frac{5l}{3}$
Stim ca aria unui dreptunghi este egal cu Lungimea ori latimea
$A_{drept}=L*l=\frac{5}{3}l*l=135\Rightarrow l^{2}=\frac{135*3}{5}=27*3=81\Rightarrow l=9dm$ Atunci reiese ca:
$L=\frac{5}{3}9=15dm$
Trapezele APMD si BPMC sunt congruente: au baza mica comuna: PM, au bazele mari egale AD=BC=L, spune in text ca sunt impartite in componente egale pe latime, atunci DM=MC, si sunt dreptunghice.
Cdaca APMD si BPMC sunt congruente, si ultima lor latura din fiecare va fi congruenta: AP=BP, ceea ce inseamna ca triunghiul APB este un triunghi isoscel. Ducem inaltimea PN perpendiculara pe AB. Observal ca PM este perpendiculara pe CD, CD fiind paralela cu AB. Atunci, PM este perpendiculara si pe AB.
PM perpendiculara pe AB, PN perpendiculara pe AB, rezulta ca PM si PN sunt coliniare sau paralele, dar pentru ca au un punct comun, e clar ca sunt coliniare. Segmentul MN format este paralel cu AB si CD, si M este la mijlocul laturii CD, atunci MN este linie mijlocie in dreptunghi, de unde reiese ca MN=AD=BC=L si N mijlocul lui AB, $AN=AB=\frac{l}{2}=\frac{9}{2}$

Daca unghiul PAD este de 30 grade, atunci unghiul BAP va fi:
$\angle{BAP}=\angle{BAD}-\angle{PAD}=90-30=60$
Stim deja ca ABP este isoscel(AP=BP) acum stim ca are si un unghi de 60 grade, atunci triunghiul ABP este echilateral cu AB=l=9
Atunci perimetrul este: $P_{ABC}=3l=3*9=27$