Question

Va roooooooog!!!! ❤❤❤

Answer 1

Explicație :Analizez fracțiile și observ că am de adunat 2 fracții și că acestea sunt ireductibile și mai știu că a+b=2 așa că știu două rezolvări pentru acest exercițiu. Prima rezolvare:
$\frac{a}{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } }$
€ Z rezultă
$\sqrt{2 + \sqrt{3} }$
| a rezultă
$\sqrt{2 + \sqrt{3} }$
| a ×b rezultă b|
$\sqrt{2 + \sqrt{3} }$
rezultă (a , b) =1 (adică a, b sunt numere prime între ele adică numere prime înseamnă numerele care au ca divizor comun pe 1 și numărul însuși) a=1,b=1.

$\frac{b}{ \sqrt{4 + \sqrt{15} } }$
€ Z rezultă
$\sqrt{4 + \sqrt{15} }$
| b rezultă
$\sqrt{4 + \sqrt{15} }$
| a×b rezultă b|
$\sqrt{4 + \sqrt{15} }$
rezultă (a, b) =1 rezultă a=1,b=1. Verificare a+b=2 rezultă 1+1 =2 rezultă 2=2 Da. Înseamnă că a=1,b=1.
A doua rezolvare :
$\frac{a}{ \sqrt{2 + \sqrt{3} } }$
€ Z rezultă (a,
$\sqrt{2 + \sqrt{3} }$
) =1 rezultă a=1.

$\frac{b}{ \sqrt{4 + \sqrt{15} } }$
€Z rezultă (b,
$\sqrt{4 + \sqrt{15} }$
) =1 rezultă b=1.
Verificare :a+b=2 rezultă 1+1=2 rezultă 2=2 Da. Înseamnă a=1,b=1. Explicație: în cazul primei rezolvări am aplicat cea știu de la fracții :Dacă a€Z, b€Z*, atunci a/b€Z rezultă b|a. Apoi am aplicat o proprietate de la divizibilitate :Dacă a|b×c și a|c, atunci (a , b) =1. Explicație :în cazul celei de a doua rezolvări am aplicat cea ce știam de la fracții ireductibile :a/b, cu a, b€Z, b diferit de 0, (a, b) =1.Să ști că că semnul asta | înseamnă divide.