Question

VA ROOOOOOOOOOOOOOOOGGGGGGGGG

Answer 1

notam latura patratului ABCD=a                                                
latura patratului A'B'C'D'=√[(2a)²+a²]=√(4a²+a²)=√5a²=a√5  
A(ABCD)=a²
A(A'B'C'D')=(a√5)²=5a²
A(A'B'C'D') /A(ABCD)=5a²/a² =5
aria patratului A'B'C'D' este de 5 ori mai mare decat a patratului ABCD

Answer 2

..

Notăm latura pătratului ABCD cu a.

Aria pătratului ABCD este  S = a²

În interiorul pătratului A'B'C'D' se află 4 triunghiuri dreptunghice,

cu catetele egale cu a și 2a. Aria unui asemenea triunghi este:

Aria[triunghi] = 2a·a/2 =a·a =a² =S.

Așadar, fiecare  triunghi  este echivalent cu pătratul ABCD.

Suma ariilor celor patru pătrate este 4S.

Aria[A'B'C'D'] =  4S +S = 5S

Deci, aria pătratului A'B'C'D' este de 5 ori mai mare decât aria pătratului ABCD

..