Matematică, întrebare adresată de panzerschreck43, 8 ani în urmă

Vă salut,
În măsura timpului disponibil, dacă puteți interveni pentru rezolvarea celor două probleme din atașament.
În ceea ce prtivește prima problemă (nr. 9), am încercat ceva, însă nu știu și în ce măsură sunt pe calea cea bună.

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9.

aaa = 100a + 10a + a = 111a

aaa/375 = 111a/375 = 37a/125 = 0,296a

a este o cifra diferita de 0

a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

deci 0,296a este o fractie zecimala finita (daca vrei poti sa le si calculezi)

10.

n(n +1) este produs de numere consecutive

in grupul de doua numere consecutive, unul este par si altul impar, deci produsul este par, deci divizibil cu 2

rezulta n(n+1)/2 este numar natural pentru ca fractia se simplifica cu 2

_________

n(n + 1)(n + 2) este produs de 3 numere consecutive

de la punctul precedent stii ca produsul este divizibil cu 2 pentru ca ai doua numere consecutive

in produsul a 3 numere consecutive unul este divizibil cu 3

deci n(n +1)(n + 2) este divizibil cu 2 si cu 3, deci este divizibil cu 6, rezulta fractia data se simplifica cu 6, deci este numar natural


panzerschreck43: Între timp, nu am stat degeaba, și, în paralel, am rezolvat exercițiul numărul 9. Cât despre exercițiul 10, ......., nu m-am gândit și probabil că nu aș fi intuit calea spre rezolvare: n, n+1, n+2 = numere consecutive. Mulțumesc foarte mult pentru explicațiile foarte detaliate și pentru timpul acordat.
Alte întrebări interesante