Question

Vaa rogg,ex 2
Vă mulțumesc mult!

Answer 1

f (x) = - (x^2 - 2•4•x + 4^2) = - x^2 -8x +16; ∆ = (-8)^2 - 4•(-1)•16 = 64 +64 = 128>0; x1,2 = -(-8) +/- √128/4•(-1)•16. Poți face tabel de variație cu semnul lui a între rădăcini şi semn contrar de la - infinit până la x1 şi de la x2 la plus infinit. În general, o funcție este descrescătoare dacă n mai mic decât m şi f (n) > f (m), iar crescătoare dacă se păstrează semnul. Şi poți da valori. Mai poți calcula x= -b/2a = -(-8)/2•(-1) = 8/(-2)=-4; a =-1 <0 => a este crescătoare pe (-infinit; -4] şi descrescătoare pe [-4; +infinit). Ptr g(x) = 4/x = 4•(1/x) = 4•[x^(-1)]. x^(-1) este o funcție putere cu exponent întreg şi impar. Ea va fi întotdeauna descrescătoare pe domeniul R*