Question

Vaaa rog frumos ,macar ceva de aici!

Answer 1

1)
MN⊥AB
MP⊥AC
mediana AM imparte tr. ABC in 2 tr. echivalente
aria ABM= aria AMC ⇒ AB x MN=AC x MP ⇒ MN/MP=AC/AB
2)
in dreptunghi diagonalele sunt congruuente si se injumatatesc
rezulta ca tr. isoscel AOD este echilateral pentru ca are un unghi de 60°
rezulta m∡ABD=90-60=30°
cu teorema unghiului de 30° ⇒ BD=2x (sau stim ca mediana AO in tr. dreptunghic ABD este jumatate din ipotenuza)
cu pitagora in ABD se obtine:
4x^2=x^2+y^2
3x^2=y^2
y=x√3  (1)
din valoarea perimetrului se obtine:
2(x+y)=18(1+√3)
x+y=9(1+√3) (2)
din  (1) si (2) se obtin valorile lui x si y
x=9
y=9√3
aria dreptunghi = xy=81√3
3)
trapez isoscel ⇒ ∡A=∡B si AD=BC
ducem DE⊥AB si CF⊥AB
aria trapez
A=(13√3+√3)h/2=42√2
h=6
AE=FB=6√3, cu pitagora in ADE rezulta 
AD=BC=12
perimetru trapez=AB+BC+CD+AD=13√3+12+√3+12=24+14√3=2(12+7√3)
in triunghiul ADE, AD=2DE ⇒ ∡A=∡B=30°
∡C=∡D=180-30=150°