Question

vaaaa rogggg!!!!!!!!!!

Answer 1

MP=CD/2 linie mijlocie in ADC
MQ=AB/2 linie mijlocie in DAB
MP-MQ=(AB-CD) /2
adica
2PQ=AB-CD=50
Ducem inaltimea din C (CM perpendicular pe AB)
In triunghiul CMB aplicam functia tangenta:
tgB=CM/(AB-CD) =AD/50=50/50=1
cum B este unghi ascutit
m(B) =45°, iar m(C) =180°-45°=135°

Aplic Thales
AN/AB=AM/AC=MN/CB=k
Perimetru=Pamn=k(AB+BC+AC) =21k
Aplic reguli de la proportii derivate pentru egalitatile de mai sus
AN/(AB-AN) =AM/(AC-AM) =MN/(BC-MN) =k/1-k
Acum dezvoltam ultimele proportii adunand la numaratori, numitorii:
AB/NB=AC/MC=BC/(BC-MN) =(k+1-k)/(1-k)
NB=(1-k)AB MC=(1-k) AC
BC-MN=(1-k) BC adica MN=kBC adica BC+MN=(k+1)BC
PERIMETRU trapez=Pmnbc=(1-k) (AB+AC) +(k+1)BC=(1-k)*14+(1+k)*7=21-7k
Avem 21k=21-7k
k=3/4
MN=3*BC/4=3*7/4=21/4
Sper ca nu am vreo eroare, dar rezolvarea urmeaza acest curs!!!