Question

VABCD este o piramida patrulatera regulata cu varful in v si baza ABCD.Se site ca triunghiul vac este echilateral cu latura de 12 . Calculati a)volumul piramidei b) la ce distanta fata de punctul a, pe muchia [VA] se afla punctul P astfel incat aria triunghiului PBD sa fie minima?

Answer 1

a)Dacă tr.VAC este echilateral =>latura bazei este 12.

A.b.=144 cm^2

apot.bazei=12/2=6 cm

apot.piram.=înălțime în tr.echilat.=12rad3/2=6rad3

=>înălțimea piram.^2=(6rad3)^2 - 6^2 (t.Pit.)

h^2=108-36=72 =>h=6rad2

V=(A.b.•h)/3=(144•6rad2)/3=288rad2 cm^3

b)Pe foaie.

N-a ieșit, îl trimit ca să vezi că am încercat...