Question

VABCD este o piramidă patrulatera regulată de vârf V, cu toate muchiile având lungimea de 4 cm.

A) aflați suma lungimilor tuturor muchiilor sale

B) calculați suma ariilor tuturor fetelor sale

C) demonstrați ca triunghiurile VBD și BAC sunt congruente​

Answer 1

$8 \times 4 = 32cm \\ \\ \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {4}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {16}\sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3} \\ ( {4 \sqrt{3}) }^{4} = 256 \times 81 = 20.736 {cm}^{2} \\ {l}^{2} = {4}^{2} = 16 {cm}^{2} \\ 20.736 + 16 = 20.752 {cm}^{2} \\ \\ d \: patrat = l \sqrt{2}$

AC; BD diag. => AC; BD = 4√2 cm => AC = BD

AB; VB lat. egale (ipoteză) => AB = VB

Din ele 2 rezultă că VBD și BAC sunt congruente.