Question

vabcd este piramida patrulatera regulata cu ab=8 cm si inaltimea vo=4 cm. calculati a) distanta de la V la AB si b) distanta de la O la planul VAB

Answer 1

Se duce VM, apotema piramidei, perpendiculara pe AB. In Δ VOM avem doua catete de cate 4 cm si se calculeaza VM;
VM² = 16+16 = 2×16;   VM = 4√2.
Din O se duce perpendiculara ON pe planul VAB care este si inaltime in triunghiul VOM.  Aria Δ VOM este produsul catetelor supra 2, dar si VM × ON supra doi.
4×4/2 = 8cm²;   8cm² = 4√2 × ON/2;   ON = 8 : 2√2 = 4/√2 =4√2 : 2 =2√2