Question

VABCD=piramidă patrulateră regulată.AB=8cm, VO=4cm. Distanța de la O la planul VAB=?​

Answer 1

Din O se duce perpendiculara OG pe planul VAB care este si inaltime in triunghiul VOF.  Aria Δ VOF este produsul catetelor supra 2 deci(4×4)/2 = 8cm²;  aria  dar tot Δ VOF este si VF × OG supra doi.

8 cm² = 4√2 × OG/2

⇒ 8 =4√2×OG/2

⇒4 =√2OG

⇒OG=4/√2,

rationalizare cu √2

si ⇒OG=4√2/2=2√2 cm

deci OG=distanta de la O la planul VAB=2√2 cm

sper ca te-am ajutat!! spor!!

Answer 2

Răspuns:

d(O;(VAB))=ON=2 radical din 2,

Explicație pas cu pas:

Construim VM perpendiculara pe AB, M€AB și ON perpendiculara pe VM, N€VM

Demonstram ca ON este distanta de la O la planul (VAB ) apoi o calculam din triunghiul dreptunghic VOM.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!