Question

VABCD- piramida patrulatera regulata in care triunghiul VAC este dreptunghic cu aria de 50 cm patrati.
1) Demonstrati ca fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale
2)a) Aria bazei, b) inaltimea piramidei
c) apotema piramidei

Va RoG chiar nu stiu sa o fac
Ma ajurati??

URGENTTT!!!

Answer 1

VA=VC ⇒ tr. VAC este dreptunghic isoscel ⇒  cu pitagora in VAC ⇒ AC=m√2

stim ca mediana din varful drept este jumatate din ipotenuza

VO=AC/2=m√2/2

aria VAC

A=AC x VO/2=m√2 x m√2/4 = 50

m^2=100

m=VA=VB=VC=VD=10 cm (1)

AC=10√2 cm  ⇒ pitagora in ADC ⇒ 10√2=l√2 ⇒ l=AB=AC=BC=AD=10 cm (2)

din (1) si (2) rezulta ca fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale

aria bazei =AB^2=100 cm2

VO=AC/2=5√2 cm

VE⊥DC, tr. VDC este echilateral ⇒ VE=DC√3/2=5√3 cm