Question

VABCD-piramida patrulatere regulata ,Perimetrul bazei=40 cm și înălțimea =12 cm .Aflati :
a)Aria unei fete laterale
b)Aria secțiunii diagonale (VAC)
c) tangenta unghiului dintre o muchie laterala și planul bazei
d)distanta de la centrul bazei la o fata laterala
e) soundul unghiului dintre o fata laterala și planul bazei
REPEDE !!!dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) In ΔVOM  VM⊥BC     VM²=VO²+OM²=12²+(10/2)²=144+2169

VM=13 cm

Avbc=VMxBC/2=13x10/2=65cm²

b)Avab=VOxAB/2=12x10/2=60 cm²

c)OB=BD/2=10√2/2=5√2 cm

tg∡VBD=VO/OB=12/5√2=12√2/10=6√2/5

d)ducem OO⊥VM   scriem Avom in 2 moduri   OM=AB:2=5cm

Avom=VOxOM/2=12x5/2=30 cm²

Avom=OO'xVM/2           30=OO'x13/2       OO'=60/13≅4,61 cm

e)sin∡VBO=VO/VB

VB²=OB²+VO²=(5√2)²+12²=50+144=194   VB=≅13,92 cm

sin∡VBO=12/13,92=0,86