Question

Valoarea de adevăr a propoziției : " 4n+9/5n+11 este o fracție ireductibilă " este:
Adevarata sau falsa? 

Answer 1

$\frac{4n+9}{5n+11}$ ireductibila
Fie (∀) d∈N* astfel incat:
[tex]d|4n+9|*5=> d|20n+45 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\}=>d|1 \\ d|5n+1|*4=> d|20n+44[/tex]
d|1 si d∈N*⇒ d=1
Deci 4n+9 si 5n+11 sunt prime intre ele, asa ca fractia e ireductibila.