Question

Valoarea naturala a lui n, pentru care: $\frac{1}{3} \ \textless \ \frac{2n+1}{18} \ \textless \ \frac{1}{2}$ este egala cu: ...

Answer 1

aducem inegalitate la acelasi numitor;
Pt asta, amplificam prima fractie cu 6 si a ttreia, cu 9
6/18<2n+1/18<9/18
 inmultim dubla inegalitate cu numaruil pozitiv 18
sensul inegalitatii nu se schimba
6<2n+1<9
 scadem 1 din fiecare termen
 6-1<2n+1-1<9-1
5<2n<8
 impartim dubla inegalitate cu numarul pozitiv 2 sensul inegalitatii se pastreaza
5/2<n<4
 cum n∈N, singura valoare care verifica este n=3, cerinta

 verificare
6/18<(2*3+1)/18<9/18
 problema este bine rezolvata
1/3=6/18<7/18<9/18=1/2 adevarat