valoarea parametrului m pentru care ecuatiile: x^2+3x-2m=0 si x^2-5x+2m=0 au o radacina comuna este ?
GreenEyes71:
Corectează enunțul, a doua ecuație este scrisă greșit ! Ai un buton "Editează", folosește-l !
a doua ecuatie este x^2-5x+2m=0
Bine, corectează enunțul, nu-l lăsa așa !
A, gata, acum e corect !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Salut,
Fie f(x) funcția pentru prima ecuație și g(x) funcția pentru a doua ecuație.
Dacă rădăcina este comună, înseamnă că pentru acea valoare avem că:
f(x) = g(x), sau x² + 3x -- 2m = x² -- 5x + 2m, deci 8x = 4m, deci x = m/2.
Dacă m/2 este soluția comună, înseamnă că (m/2)² + 3m/2 -- 2m = 0, sau m² + 6m -- 8m = 0, deci m² -- 2m = 0, deci m₁ = 0 și m₂ = 2.
Green eyes.
Fie f(x) funcția pentru prima ecuație și g(x) funcția pentru a doua ecuație.
Dacă rădăcina este comună, înseamnă că pentru acea valoare avem că:
f(x) = g(x), sau x² + 3x -- 2m = x² -- 5x + 2m, deci 8x = 4m, deci x = m/2.
Dacă m/2 este soluția comună, înseamnă că (m/2)² + 3m/2 -- 2m = 0, sau m² + 6m -- 8m = 0, deci m² -- 2m = 0, deci m₁ = 0 și m₂ = 2.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă