Valoarea raportului a doua numere este egala cu 0,8(3). Aflați cele doua numere, știind ca cel mai mic micsorat cu 60% reprezinta o treime din numărul mai mare. Cu explicație va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Ce sa explic??
că culegerea *(sic!) si/sau profesorul nu sunt OK???sau tema e doar rezultatul unui sir de neatentii???
Problema este NEDETERMINATA, adica admite o infinitate de solutiii
Cele 2 conditii sunt ECHIVALENTE
Culegerile de azi!!!!!
Explicație pas cu pas:
a/b=0,8(3)=(83-8)/90=75/90=25/30=5/6 (1)
deci a<b
atunci
a-0,6a=b/3
0,4a=b/3
4a/10=b/3
2a/5=b/3
2a/b=5/3
a/b=5/6 (2)
conditia (1) este echivalenta cu (2)
problema admite o infinitate (de puterea continuului, adica echivalenta cu R) de solutii
gen a=5 ...b=6
a=10.....b=12
a=100.....b=120
a=5π....b=6π
a=5√2....b=6√2
etc.etc.etc.etc.etc.etc.etc.etc....
Extra, cu notiuni de clasa a 11-a
asa cum sunt date relatiile, de proportionalitate intre ele , FARA termen liber (sistem omogen) ambele, problema are fie o infinitate de solutii (compatibila nedeterminata) , daca ecuatiile sunt echivalente
fie
nici o solutie (incompatibila) daca ecuatiile nu sunt echivalente
ca sa fi avut o singura solutie ("determina numerele") trebuia sa ai (cel putin) o relatie in care sa apara si un termen liber, gen suma sau diferenta este..."atat", numar nenul...vei vedea in clas a 11- a, cand vei studia sisteme de ecuatii
Răspuns:
a/b=0,8(3)=(83-8)/90=5/6=>6a=5b
problema spune ca b-60/100=a/3=>¹⁵⁾b-³⁾3/5=⁵⁾a/3 aducem la acelasi numitor comun
15b-9=5a
stim ca 6a=5b I·3am facut un artificiu sa putem afla o valoare a unei necunoscute=>18a=15b
inlocuim 18a-9=5a=>18a-5a=9=>13a=9=>a=9/13
6a=5b=>6·9/13=5b
54/13=5b=>b=54/13·1/5=>b=54/65
verificare: a/b trebuie sa fie 0,8(3)
9/13:54/65=9/13·65/54 se simplifica pe diagonala 9 cu 54 si 65 cu 13 =>a/b=5/6