Question

valoarea raportului a două numere naturale este egal cu 0,7 iar valoarea raportului succesorilor acestora este egală cu 0,76 Aflați cele două numere
Vă rog repede
❤️​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/b = 7/10 → raportul a două numere

10×a=7×b ⇒ a/7 = b/10 = k → coeficientul de proporționalitate ⇔a = 7×k  și b = 10×k

_____________________________________________

(a+1)/(b+1) = 0,76 → raportul succesorilor acestora

(7k+1)/(10k+1)=76/100

(76/100)⁽⁴=(76:4)/(100:4) = 19/25

25×(7k+1) = 19×(10k+1)

190k + 19 = 175k+25

190k-175k = 25-19

15k = 6 l : 3  ⇒   k = 2/5

a = 7×2/5 ⇒ a = 14/5 ∉N

b = 10×2/5 = 20/5  ⇒  b = 4 ∈ N

Verific:

a/b = (14/5) × 1/4 = 7/10 = 0,7 → raportul numerelor a, b

(a+1)/(b+1) = (14+5)/5  :  (4+1) = (19/5) × 1/5 = 19/25 = 0,76 → raportul succesorilor