Question

valoarea sumei S=1+3+5+7+....+2017 este egala cu

Answer 1

suma lui gauss

aflam numarul de termeni din suma astfel
1=2*0+1
3=2*1+1
5=2*2+1
7=2*3+1
.

.
2017=2*1008+1
avem din formula (tn-t1)+1 numarul de termeni ai sumei unde
tn este ultimul termen din desfasurarea de mai sus adica 1008 si t1 este primul termen adica 0 rezulta numarul de termeni este 1008-0+1=1009

conform formuei lui gauss aplicata sumei tale avem : (t1+tn)*n  totul supra 2
unde t1=1  tn=2017  si n=numarul de termeni deci

S=(1+2017)*1009/2=2018*1009/2=1009*1009=1018081