Question

Valorile intregi ale lui x pentru care 5/x-2 apartine Z sunt.. VA ROOOG!URGENT!

Answer 1

Bună!

     

$\frac{5}{x-2}$ ∈ Z

⇒ x-2|5 ⇒ x-2 ∈ D₅

D₅={-5, -1, 1, 5}

⇒ x-2 ∈ {-5, -1, 1, 5}/+2 ⇒ x∈{-3, 1, 3, 7}

Verificăm:

• $\frac{5}{-3-2} =\frac{5}{-5} =-1$ ∈ Z

• $\frac{5}{1-2} =\frac{5}{-1} =-5$ ∈ Z
• $\frac{5}{3-2} =\frac{5}{1} =5$ ∈ Z
• $\frac{5}{7-2} =\frac{5}{5}=1$ ∈ Z

Answer 2

Explicație pas cu pas:

o fractie este nr întreg dacă numărătorul se împarte exact la numitor. Cu alte cuvinte, numitorul trebuie să fie un divizor al numărătorului

5/x-2 aparține lui Z dacă x-2 =1,-1,5,-5;

x=1+2=3

x=-1+2=1

x=5+2=7

x=-5+2=-3