Question

Valorile lui m ∈ R pentru care
x∧2 + y∧2 + 4x + 2y + m > 0 pentru orice x, y ∈ R sunt:
a. m∈(-∞,5)
b. m∈(0,5)
c. m∈(5,∞)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+y²+4x+2y+m>0

x²+y²+4x+2y=x²+4x+4+y²+2y+1-5=(x+2)²+(y+1)²-5

x²+y²+4x+2y+m>0

(x+2)²+(y+1)²-5+m>0

(x+2)²+(y+1)²+m>5

(x+2)²+(y+1)²≥0

Deci  m∈(5,∞)