Question

Valorile reale ale lui m pentru care ecuatia x^2 -2mx+m+2=0 , are radacini reale si egale . Cu tot cu formulele folosite ca vreau sa invat sa il fac si singur . ^ = puterea

Answer 1

Răspuns:

a=1 ;  b=-2m ;  c=m+2 ;   Δ=b²-4ac=4m²-4m-8=0  |:4 ;   m²-m-2=0 ;                      m²+m-2m-2=m(m+1)-2(m+1)=(m+1)(m-2)=0  ;  m+1=0 ;  m=-1 ;   m-2=0 ; m=2

Explicație pas cu pas:

Answer 2

${x}^{2} - 2mx + m + 2 = 0$

$a = 1$

$b = - 2m$

$c = m + 2$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac$

$\Delta = {( - 2m)}^{2} - 4 \times 1 \times (m + 2)$

$\Delta = 4 {m}^{2} - 4(m + 2)$

$\Delta = 4 {m}^{2} - 4m - 8$

$x_{1}=x_{2}\:\in\:\mathbb{R} = > \Delta = 0$

$4 {m}^{2} - 4m - 8 = 0 \: | \div 4$

${m}^{2} - m - 2 = 0$

${m}^{2} - 2m + m - 2 = 0$

$m(m - 2) + m - 2 = 0$

$(m - 2)(m + 1) = 0$

$m + 1 = 0 = > m_{1} = - 1$

$m - 2 = 0 = > m_{2} = 2$

$1)pt. \: m = - 1$

$x_{1}=x_{2}=\frac{-b}{2a} = \frac{ - ( - 2m)}{2 \times 1} = \frac{2m}{2} = m = - 1$

$2)pt. \: m = 2$

$x_{3}=x_{4}=\frac{-b}{2a} = \frac{ - ( - 2m)}{2 \times 1} = \frac{2m}{2} = m = 2$