Question

Valorile reale ale lui x pentru care care 6x la 2 = ( radical 30 - 3 radical din 6 ) la 2 sunt x1.... si x2....

Answer 1

Ai asa:
6 * x^2 = (rad30 - 3 * rad6) ^2  =>
rad6 * x = rad30 - 3 * rad6    (elimini puterea extragand radacina patrata din ambele membre
Acum trecem termenii care il au pe radical din 6 in aceeasi parte
x * rad6 + 3 * rad6 = rad30   (dam factor comun pe rad6)
rad6 * (x + 3) = rad30  (impartim prin rad6)
x + 3 = rad30 / rad6, iar rad30 / rad6 = rad(30 / 6) = rad 5
deci avem ca x + 3 = rad5... acum ridicam la patrat toata egalitatea =>
(x + 3) ^ 2 = 5
x^2 + 6x + 9 = 5
x^2 + 6x + 4 = 0
de aici folosesti discriminantul delta
delta = b^2 - 4 * a * c = 36 - 16 = 20
x1 = (-b + rad delta) / 2a = (-6 + rad20) / 2
si invers, x2 = (-b - rad delta) / 2a = (-6 - rad20) / 2a