Question

vara am la Olimpiada plz​

Answer 1

Răspuns:

$(8x + 15y) * (34x - 43y)$ e un produs care se divide cu 7 (inseamna, asa cum iti spune problema, ca unul dintre factorii produsului este 7)

Expandand forma:

$(8x + 15y) * (34x - 43y)$

$272x^{2} - 344xy +510xy - 645y^{2}$

$272x^{2} + 166xy - 645y^{2}$ este un produs divizibil cu 7.

Cum, insa, nici 272, nici 166, nici 645 (cum nici vreunul dintre ceilalti factori cunoscuti initial: 8, 15, 34, 43) nu sunt numere divizibile cu 6, inseamna ca fie x este 7, fie y este 7. Cum in forma expandata avem atat $x^{2}$ cat si $y^{2}$, indiferent daca x sau y e 7, inseamna ca avem un $7^{2}$ acolo (cel putin o singura data). Ceea ce inseamna ca avem cel putin un 49 ca factor, ceea ce inseamna ca produsul final este divizibil cu 49.

Explicație pas cu pas: