Question

Vârfurile parabolelor asociate funcţiilor fa:R →R,
fa(x) = ax^2 +2(a-1)x+ a-1, aeR m se găsesc pe:
A. parabola y = x^2;
B. dreapta y = -x;
C. dreapta y = x + 1;
D. dreapta y = x.​

Answer 1

Răspuns:

B

Explicație pas cu pas:

Să aflăm coordonatele vârfului parabolei V(x0, y0)

x0=-b/(2a), y0=-Δ/(4a) (acestea sunt formulele)

x0=-2(a-1)/(2a)=-(a-1)/a=(1-a)/a

Pentru a afla y0 ne trebuie Δ=(2(a-1))²-4·a·(a-1)=4(a²-2a+1)-4a²+4a=4a²-8a+4-4a²+4a=-4a+4=4-4a=4(1-a)

atunci y0=-4(1-a)/(4a)=-(1-a)/a

deci V((1-a)/a; -(1-a)/a)

Din toate variantele de răspuns valabil este B. y=-x

Valoarea lui y este opusă valorii lui x.