Question

Varianta I
1. Fie mulțimea A={XEN 60 < x <70
şi x: 3}.
a) Adevărat sau Fals?
„Un număr natural este divizibil cu 3
dacă şi numai dacă ultima sa cifră se
divide cu 3."
b) Reprezentați mulțimea A prin enu-
merarea elementelor.
c) Selectați un număr par şi unul impar
dintre elementele mulțimii A şi aflați
c.m.m.d.c. al acestora.​

Answer 1

Fie mulțimea A={x∈N | 60<x<70 și x divizibil cu 3}

a) Criteriul de divizibilitate cu 3:

Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.

deci afirmația din cerință este Falsă

b) Voi enumera numerele cuprinse între 60 și 70 care sunt divizibile cu 3

A={63; 66; 69}

63 deoarece 6+3 = 9 este divizibil cu 3

66 deoarece 6+6 = 12 este divizibil cu 3

69 deoarece 6+9 = 15 este divizibil cu 3

c) 63 - numărul impar și 66 - numărul par

c.m.m.d.c (63; 66) = ?

63 = 3²×7

66 = 2×3×11

_________  voi selecta cel mare divizor comun care există în ambele nr

c.m.m.d.c (63; 66) = 3