Question

varog ajutatima
$x {}^{2} - 7x + 10 \geqslant 0 \\ x { }^{2} + 2x + 3 > 0 \\ - 2x {}^{2} + x + 1 < 0 \\ 5x {}^{2} - x - 4 \leqslant 0$
​

Answer 1

Raspuns:

Explicație pas cu pas:

a)x²-7x+10≥0

a>0    Functia este pozitiva in afara radacinilor

x1,2=7±√49-40/2=7±3/2       x1=5    x2=2

solutia inecuatiei  x∈(-∞,2]∪[5,∞)

b) x²+2x+3>0

a>0    Functia este pozitiva in afara radacinilor

Δ=1-3<0       soluita inecuatiei  x∈R

c)-2x²+x+1<0      2x²-x-1>0

2>0 Functia va fi pozitiva in afara radacinilor

x1,2=1±√1+8/4=1+3/4       x1=1    x2=-1/2

Solutia inecuatiei: x∈(-∞,-1/2)∪(1,∞)

d)

5x²-x-4≤0     Functia va fi negativa intre radacini.

x1,2=1±√1+80/10=1±9/10       x1=1    x2=-2/5

Solutia inecuatiei:  x∈[-2/5, 1]

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) delta = 49 -40 = 9

x1,2 = (7+-3)/2

x1 = 2,  x2 = 5

Coef.lui x^2 este  a= 1 > 0,

intre rad. semn diferit da a =1, deci:

x ∈ R \ (2,5)

2) delta = 4 -12 < 0

Coef.lui x^2 este  a= 1 > 0 di delta < 0,

x ∈ R

3) delta = 1 +8 = 9

x1,2 = (-1 +- 3)/4

x1 = -1,  x2 = 1/2

Coef.lui x^2 este  a= -2 < 0,

intre rad. semn diferit da a = -2, deci:

x  ∈  R \( -1, 1/2)

4) delta = 1 + 80 = 81

x1,2 = ( 1 +- 9)/10

x1 = -8/10 = -4/5,  x2 = 1

Coef.lui x^2 este  a= 5 > 0,

intre rad. semn diferit da a = 5, deci:

x ∈ (-4/5 , 1)