Vârsa unei mame este acum cu 22 de ani mai mare decât vârsta fiicei sale. Peste 10 ani, vârsta mamei va fi de două ori mai mare decât vârsta fiicei sale. Stabileşte vârsta pe care o are, în prezent, fiecare dintre ele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )
l--------l → vârsta fiicei
l--------l + 22 ani → vârsta mamei cu 22 mai mare decât a fiicei
------------------------------------------------------------------------------------------
Reprezint vârsta fiicei şi a mamei peste 10 ani:
l--------l + 10 → vârsta fiicei peste 10 ani
l--------l--------l + 2×10 → vârsta mamei peste 10 ani = dublul fiicei
l--------l+10[___22__] → mama > fiica cu 22 de ani
10 + 22 - 2×10 = 32 - 20 = 12 ani are fiica în prezent ( valoarea unui segment)
12 ani + 22 ani = 34 ani are mama în prezent
Verific:
34 + 10 = 2 × ( 12+ 10)
44 = 2× 22 → peste 10 ani mama va avea dublul vârstei fiicei
--------------------------------------------------------------------------------------------------
- Rezolvare algebrică
Notem cu ,,m'' vârsta mamei şi cu ,,f'' vârsta fiicei
m = f + 22 ( relatia 1)
m + 10 = 2 × ( f + 10 ) ⇒ m = 2 × f + 20 - 10 ⇒ m = 2 × f + 10 ( 2)
⇔ 2 × f + 10 = f + 22 vârsta mamei
2 × f - f = 22 - 10
f = 12 ani are fiica
12 + 22 = 34 ani are mama