vârsta mamei este acum de 5 ori mai mare decât vârsta fiicei, iar peste 15 ani, vârsta mamei va fi de 2 ori mai mare. Câți ani are acum mama și fiica?
Răspunsuri la întrebare
Vm- varsta mamei, vf- varsta fiicei
vm=5vf (acum este de 5 ori mai mare)
vm+15=2(vf+15) (peste 15 ani va fi de 2 ori mai mare)
vm+15=2vf+30
vm=2vf+15
2vf+15=5vf
3vf=15
vf=5
vm=5*5=25
Răspuns: 25 ani are mama și 5 ani are fiica
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Reprezint vârsta fiicei printr-un segment, iar pe cea a mamei prin 5 segmente egale cu cel prin care am reprezentat vârsta fiicei:
l------l → vârsta fiicei (în prezent)
l------l------l------l------l------l → vârsta mamei ( în prezent)
l------l+15 → vârsta fiicei peste 15 ani
l------l------l+2×15 → vârsta mamei peste 15 ani ( dublul vârstei fiicei)
_______________________________________________________
l------l------l------l------l------l → vârsta mamei în prezent
l___30-15___l
l------l------l+30 → vârsta mamei peste 15 ani
30 - 15 = 15 → suma celor 3 părți egale ( am scăzut din 30 pe cei 15 ani adăugați)
Aflăm vârsta fiicei în prezent:
15 : 3 = 5 ani are fiica
Aflăm vârsta mamei în prezent:
5 × 5 = 25 ani are mama în prezent
____________________________________
Verific:
25 + 15 = 2 × (5+15)
40 = 2 × 20