Question

Vârsta mamei este cu 25 de ani mai mare decât vârsta fiului. Dacă peste
trei ani vârsta mamei va fi de sase ori mai mare decât vârsta fiului, atunci
vârsta actuală a mamei este || ani, iar vârsta fiului este ani.​

Answer 1

Răspuns:

Vârsta actuală a mamei este de 27 de ani, iar vârsta fiului este de 2 ani

Explicație pas cu pas:

Notăm cu m = vârsta actuala a mamei, si cu f = vârsta actuala a fiului

Din date deducem ecuațiile, m = 25 + f și m+3= 6 · ( f+ 3)

m= 25 + f

m + 3 = 6f + 18

25 + f + 3= 6f + 18

f + 28 = 6f + 18

6f - f = 28 - 18

5f = 10

f = 2 => m=2 + 25 = 27

Answer 2

Răspuns:

Fiul are 2 ani

Mama are 27 de ani

Explicație pas cu pas:

Notăm cu m vârsta mamei și cu f  vârsta fiului.

Știm

acum:                m=f+25

peste 3 ani:      m+3= 6(f+3)

Înlocuim m din prima ecuație în cea de-a doua și obținem:

f+25+3=6(f+3) => f+28=6f+18  => 10=5f deci f=$\frac{10}{5}$ , f=2 ani

Iar mama are m=f+25=2+25=27 , m=27 ani

Probă:

peste 3 ani mama va avea 27+3=30 ani, fiul va avea 2+3=5 ani

raportul vârstelor lor va fi $\frac{30}{5}$ =6

Deci într-adevăr vârsta mamei va fi de 6 ori mai mare decât vârsta fiului.