Question

Varsta tatalui este 0,[6] din cea a bunicului iar varsta fiului este 0,4 din cea a tatalui .Stiind ca suma varstelor lor este 145 de ani aflati varsta bunicului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

t/b=6/9     b=9t/6=3t/2

f/t=4/10     f=2t/5

2t/5+t+3t/2=145

2x2t+10t+15t=1450      29t=1450     t=50 ani    f=2x50/5=20 ani

b=3×50/2=75 ani

Answer 2

Răspuns:

75 ani are bunicul

Explicație pas cu pas:

t - varsta tatalui

b - varsta bunicului

f - varsta fiului

t - 0,(6) * b =>  t = $\frac{6-0}{9} *b => t = \frac{2}{3} *b$

f = 0,4 * t =>f =$f = \frac{4}{10}*t => f = \frac{2}{5} *t$ inlocuim pe t in a doua relatie

$f = \frac{2}{5} *\frac{2}{3}*b => f = \frac{4b}{15}$

f + t + b = 145  inlocuim pe f si pe t in aceasta relatie si vom avea

$\frac{4b}{15} + \frac{2b}{3} + b = 145\\ \\\frac{4b +10b+15b}{15} = 145 \\\\\frac{29b }{15}=145 =>29b = 15*145=> 29b = 2175 => b = 75 ani$

bunicul are 75 ani

$t=\frac{2}{3} * 75 => t = 50 ani \\ \\f = \frac{4}{15} * 75 => f = 20 ani$

Verificare: 20 + 50 + 75 = 145 (adevarat)