Vârsta tatălui este egală cu suma vârstelor celor trei copii ai săi. În urmă cu 6 ani, vârsta tatălui era de trei ori mai mare decât vârsta celui mai mare, de patru ori mai mare decât vârsta mijlociului și de șase ori mai mare decât vârsta celui mic. Aflați vârsta actuală a tatălui.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
54 ani. (cred că se poate rezolva și mai ușor, dar eu îți explic așa cum îmi vine acum în cap)
Explicație pas cu pas:
Notează vârsta de acum 6 ani a tatălui cu x.
Pentru copiii săi alegem vârstele de acum 6 ani a, b și c.
Problema ne spune că ACUM:
x +6 = a + 6 +b +6 + c + 6 = a + b + c +18. (1)
Problema ne mai spune că:
x = 3a = 4b = 6c (2)
Desigur, cum nu avem vârsta vreunuia, nu ne putem apuca să calcuăm, pur și simplu. Poți însă să observi ceva: că poți scrie toată problema ca proporții. x/3a = x/4b = x/6c
Sa le scriem pe toate in funcție de c.
Dacă 3a = 6c, atunci a = 2c
Dacă 4b = 6c, atunci b = 6c/4, adică 3c/2 sau 1.5 x c.
Cum aveam ca x + 6 = a + b +c + 18, nu trebuie decat sa le scriem pe toate in funcție de c. În propoziția (1), în loc de x, scriem 6c (așa cum vezi în prop. 2).
Adică: 6c + 6 = 2c + 1.5 c + c + 18.
De aici ne iese (cred că știi să rezolvi o ecuație simplă):
c = 8.
Tata are acum 8 x 6 + 6 = 54
Pe restul le calculezi ușor (deși problema nu le cere):
a = 2c, adică a = 16, iar acum are 22.
b = 1.5 x c, adică 12, iar acum are 18.
c era 8, acum are 14 ani.
Verificare: 22 + 18 + 14 = 54.
Respectiv: 54 - 6, adică 48, dă rapoartele:
48/3a = 48/4b = 48/6c = 1, unde a = 16, b = 12, c = 8.