Question

Vârstele a doua persoane sunt în raportul 6/7.Acum 6 ani raportul ea 5/6.Cel mai în vârstă are.. ​

Answer 1

Răspuns: A doua persoana este mai in vârsta          

Explicație pas cu pas:

Notam cu

• a - prima persoana
• b - a doua persoana

$\bf ~In~ prezent: \dfrac{a}{b} = \dfrac{6}{7}\implies 7\cdot a = 6\cdot b \implies \boxed{\bf a = 6b:7}~~sau~~\boxed{\bf a = \dfrac{6b}{7}}$

$\it~~$

$\bf ~In~ urma ~cu ~6~ani: \dfrac{a-6}{b-6} = \dfrac{5}{6}$    

Înlocuim valoarea lui a in a doua relatie      

$\bf \dfrac{\dfrac{6b}{7} -6}{b-6} = \dfrac{5}{6}\implies\dfrac{\dfrac{6b-6\cdot7}{7}}{b-6} = \dfrac{5}{6}\implies \dfrac{\dfrac{6b-42}{7}}{b-6} = \dfrac{5}{6} \implies$

$\it~~~$

$\bf \dfrac{6b-42}{7} : \dfrac{b-6}{1} = \dfrac{5}{6}\implies \dfrac{6b-42}{7} \cdot \dfrac{1}{b-6} = \dfrac{5}{6} \implies \dfrac{6b-42}{7\cdot (b-6)} = \dfrac{5}{6}\implies$

$\bf \implies 6\cdot(6b-42)= 5\cdot 7\cdot (b-6)$

$\bf 36b-252= 35b-210$

$\bf 36b= 35b-210 +250$

$\bf 36b= 35b+42$

$\bf 36b - 35b=42$

$\boxed{\boxed{\bf b=42}}$

$\bf a = 6\cdot 42 :7\implies a =6\cdot 6 \implies \boxed{\boxed{\bf a = 36}}$

A doua persoana este mai in vârsta

#copaceibrainly