Question

Verifica daca -1 este solutie a inecuatiei x^2+x+1 mai mare sau egal cu 2.Poate fi [-2,+infinit) multimea solutiilor acestei inecuatii

Answer 1

x²+x+1≥2
x²+x-1≥0

 a=1 cftabeluluide variatie al functiei x²+x-1, aceasta este≥0 pt x∈(-∞;x1]∪[x2,∞)
unde x1,2=(-1+/-√5)/2
deci
x²+x-1≥0 x∈(-∞, (-1-√5)/2]∪[-1+√5)/2; ∞) =D
-1∉D deci NN este solutie a inecuatiei


ALTFEL,  mult mai simplu
verificare (-1)²+ (-1)+1≥2
1≥2 FALS, deci -1NU este solutie

 
2. Nu deaorece solutia este D≠[-2,∞)