Question

verifica daca 2²⁰²³+5²⁰²³+6²⁰²³+7²⁰²³ este patrat perfect

2²⁰²³+5²⁰²³+6²⁰²³+7²⁰²³ ​

Answer 1

Răspuns:

ne folosim de ultima cifră :

ultima cifră a lui 2 la uretra 2023

$u( {2}^{2023} ) = 2023 \div 4 = 505 \: rest \: 3$

deci

$u( {2}^{2023} ) = u( {2}^{3} ) = 8$

ultima cifră unui Nr de forma

$u( {5}^{a} )$

va fi mereu 5 =>ult. cifră a lui 5 la 2023 va fi 5

Aceeași regulă se aplică și la 6 la 2023

ultima cifră a unui Nr de forma

$u( {6}^{a}$

va fi mereu 6=>ult. cifră a lui 6 la 2023 este 6

$u( {7}^{2023} ) =2023 \div 4 = 505 \: rest \: 3$

$u( {7}^{2023} ) = u( {7}^{3} ) = 3$

deci avem așa :

8+5+6+3=22

adică ultima cifra a ceea ce ai scris tu este 2

și știm CA UN PATRAT PERFECT NU SE POATE TERMINA IN 2 deci nu este.

sper că te.am ajutatt