Question

verificați că următoarele numere naturale sunt prime:
241
317
179
421
521
617​

Answer 1

Răspuns:

(1) Un număr natural este PRIM atunci când prin împărțirea lui la UN ALT NUMAR PRIM: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc..., obținem un rest ≠ 0. Dacă restul = 0 atunci NUMĂRUL este COMPUS  

(2) Atunci când câtul < împărțitorul ⇒ numărul este prim.

241 : 2 = 120 rest 1

241 : 3 = 80 rest 1

241 : 5 = 48 rest 1

241 : 7 = 34 rest 3

241 : 11 = 21 rest 10

241 : 13 = 18 rest 7

241 : 17 = 14 rest 3

14 < 17 → 241 număr prim

-------------pav38-----------------

317 : 2 = 158 rest 1

317 : 3 = 105 rest 2

317 : 5 = 63 rest 2

317 : 7 = 45 rest 2

317 : 11 = 28 rest 9

317 : 13 = 24 rest 5

317 : 17 = 18 rest 11

317 : 19 = 16 rest 13

16 < 19 → 317 număr prim

-------------pav38-----------------

179 : 2 = 89 rest 1

179 : 3 = 59 rest 2

179 : 5 = 35 rest 4

179 : 7 = 25 rest 4

179 : 11 = 16 rest 3

179 : 13 = 13 rest 10

179 : 17 = 10 rest 9

10 < 17 →  179 număr prim

-------------pav38-----------------

421 : 2 = 210 rest 1

421 : 3 = 140 rest 1

421 : 5 = 84 rest 1

421 : 7 = 60 rest 1

421 : 11 = 38 rest 3

421 : 13 = 32 rest 5

421 : 17 = 24 rest 13

421 : 19 = 22 rest 3

421 : 23 = 18 rest 7

18 < 23 → 421 număr prim

-------------pav38-----------------

521 : 2 = 265 rest 1

521 : 3 = 173 rest 2

521 : 5 = 104 rest 1

521 : 7 = 74 rest 3

521 : 11 = 47 rest 4

521 : 13 = 40 rest 1

521 : 17 = 30 rest 11

521 : 19 = 27 rest 8

521 : 23 = 22 rest 15

22 < 23 → 521 număr prim

-------------pav38----------------

617 : 2 = 308 rest 1

617 : 3 = 205 rest 2

617 : 5 = 123 rest 2

617 : 7 = 88 rest 1

617 : 11 = 56 rest 1

617 : 13 = 47 rest 6

617 : 17 = 36 rest 5

617 : 19 = 32 rest 9

617 : 23 = 26 rest 19

617 : 29 = 21 rest 8

21 < 29 → 617 număr prim

-------------pav38----------------